História da Lógica Clássica

As primeiras referências em relação a matemática avançadas e preparadas desde o terceiro milênio a.C, no Egito e na Babilônia, assim esta matemática estava completamente dominada pela aritmética. De acordo com os livros egípcios escritos no ano 1800 a.C, o sistema de numeração decimal contava com diferentes símbolos para suas sucessivas potências 10 (1, 1, 100, 1000 …), tendo grande semelhança com o sistema usado pelos romanos. Na geometria, foram conseguidas as formas corretas para realizar o cálculo da área de triângulos, trapézios, retângulos e do volume de figuras ortoedros, pirâmides e cilindros.
Os gregos utilizavam alguns elementos matemáticos dos babilônios e dos egípcios, sendo que a inovação essencial foi à matemática abstrata que teve como base a estrutura lógica de definições, demonstrações e axiomas. Iniciou-se assim um grande avanço no VI a.C através de Tales de Mileto e Pitágoras, no qual alguns de seus discípulos realizaram importantes descobertas em relação à teoria numérica e a geometria, que foram concedidos a Pitágoras.
No fim do século IV a.C, foi escrito por Euclides “Elemento”, obra em que continha a grande parte do conhecimento matemático da época, sendo que o século posterior a Euclides foi o quando ocorreu o grande marco do desenvolvimento da matemática, isto é, o tratado em oito volumes relacionados às cônicas e obtiveram o nome de parábola, elipse e hipérbole por Arquimedes e Apolônio.

Os matemáticos árabes estão em um grande avanço juntamente com as traduções dos gregos clássicos que foram os responsáveis pelo crescimento da matemática ao longo da Idade Média. Dentre os avanços, os matemáticos árabes estenderam as frações decimais através do sistema indiano que continha as posições decimais na aritmética de números inteiros; o desenvolvimento da álgebra dos polinômios por Al-Khwarizmi. Foi publicada em 1545 pelo italiano Gerolamo Cardano a obra “Ars magna”, no qual era uma fórmula algébrica para a resolução das equações de terceiro e quarto graus, sendo que fez com que os matemáticos se interessassem pelos números complexos e incentivou a procura por soluções com semelhança a “Ars magna” em relação as equações de quinto ou mais graus. Foi também no século XVI que se iniciou a utilização dos modernos símbolos algébricos e matemáticos.

Já no século XVII se iniciou a descoberta dos algoritmos por John Napier, matemática mais conhecida como o descodificador do logaritmo natural. Na geometria pura, foi publicado por Descartes através de seu discurso do método em 1637 o seu ponto de vista em relação a geometria analítica, que visava a utilização da álgebra para a investigação da geometria das curvas. Outro avanço que teve grande importância na matemática no mesmo século foi o surgimento da teoria da probabilidade.
Mas, o acontecimento considerado como mais importante na matemática foi o estudo dos cálculos diferencial e integral por Newton, durante 1664 e 1666, sendo que alguns anos posteriores, o alemão Leibniz descobriu também o cálculo, no qual foi o primeiro a divulgá-lo. A forma de notação de Leibniz é utilizada até hoje no cálculo com a ajuda do grande matemático do século XVIII, o suíço Euler acrescentou ramos da matemática e suas aplicações, e ainda com ideais fundamentais.

No ano de 1821, o matemático Frances Cauchy teve a capacidade de dar enfoque lógico e adequado ao cálculo, tendo como base somente quantidades finitas e conceitos de limite. Além de dar maior força aos fundamentos da análise, foi o nome dado a partir de então às técnicas do cálculo que fez com que os matemáticos do século XIX realizassem essenciais avanços em relação a esta parte. No início do século, Gaus realizou uma explicação correta sobre o conceito de número complexo colocando em questão o antigo.

Outra descoberta que foi considerada no século XIX inútil, foi a geometria não-euclidiana, pois os fundamentos da matemáticas foram completamente modificados, sobretudo, pelo inglês Goerge Boole através de seu livro “Investigações das leis do pensamento”, no qual há como base as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades de 1854 e pela teoria dos conjuntos.
Com o aparecimento do computador, a matemática se revolucionou e fez com que o PC se tornasse um elemento primordial, sendo que este avanço resultou como um grande impulso em determinados ramos da disciplina, como por exemplo, a análise numérica e a matemática infinita. Além disso, o computador criou novas áreas de investigação, como o estudo de algoritmos e ainda se tornou uma poderosa ferramenta em diversos campos.