Lógica Moderna ou Simbólica

Segundo a história, o filósofo René Descartes (1596-1650) foi o primeiro a usar as técnicas algébricas como forma de exploração científica, sendo que com ele o interesse pela lógica diminuiu e a Lógica Clássica começou a apresentou sua fragilidade por ter como base a linguagem corrente e natural. Desta forma, buscou uma linguagem formal. O princípio de um “cálculo do raciocínio” foi desenvolvido por Fottfried Wilhelm Leibniz, no qual fez com que a Lógica Moderna ou Simbólica aparecesse.
Somente no século XIX foi que a nova lógica se estabeleceu, mas para que isso acontecesse Gottlob Frege (1848-1925) contribuiu com a criação do sistema de representação simbólica para a representação formal da estrutura de enunciados lógicos e suas relações e a criação do cálculo dos predicados. Ao contrário de Aristóteles, e mesmo de George Boole (1815-1864) que buscavam fazer a identificação das formas válidas de argumento, da preocupação básica de Frege era a sistematização do raciocínio matemático, isto é, buscando encontrar uma caracterização precisa do que é uma “demonstração matemática”. Gottlob percebeu que os matemáticos da época frequentemente cometiam erros em suas demonstrações, assim supôs que determinados teoremas estavam demonstrados, quando na realidade não estavam. Para a correção deste problema, Frege buscou encerrar as regras de demonstração, começando assim as regras elementares, que são verdadeiramente mais simples, sobre cuja aplicação não existissem dúvidas. O resultado foi algo que revolucionou a lógica, pois foi à criação do cálculo de predicados, mais conhecida como a Lógica de predicados.

Guisseppe Peano publicou em 1889 seus nove axiomas (evidente por si mesmo), que posteriormente cinco do mesmo se ganharam grande repercussão se tornando os axiomas de Peano, e destes cinco, um foi essencial para a formalização do princípio da indução matemática. Pode-se concluir que a Lógica Moderna e a Lógica Contemporânea utilizam os mesmos métodos que são utilizados em matemática, sendo que analisando outro lado, a própria matemática faz a utilização constante da Lógica em seus fundamentos e suas demonstrações.

Como resumo, concluímos que a Lógica Simbólica não surgiu com a finalidade de substituir a Lógica Aristotélica, isto é, surgiu apenas com a finalidade de aperfeiçoá-la, servindo de complemento, pois a mesma tem como base a utilização do simbolismo que permite à ultrapassagem das ambigüidades da linguagem corrente, e que no cálculo lógico, se torna mais exata a determinação da validade de raciocínios.